Vit bakrund bakom text
 

Har gjort en enkel logo - dvs bara text i svart & sparat som PSD samt i PNG.

Hur bär jag mig åt för att ej få med den vita bakgrundsfärgen som "följer med" när jag vill lägga in denna "logo-bild" på hemsidemallen - dvs ha en s.k "genomskinlig bakgrund" som ej syns så jag även kan spara bilden som JPG??

ta bort den vita bakgrunden i ps och spara som png med transparens

Använd med fördel Illustrator, Inkscape eller annat programvara som jobbar med vektorbaserade bilder för att göra loggor. Sedan sparar du ner loggan som en bild och får med den transparens du önskar.
Fördelen med vektorbaserade loggor är att de är (i princip) obegränsat skalbara, går att spara i hög upplösning och är enklare att manipulera och förändra.
Det är också lättare att ta fram original för tryck, om du nu vill det.

Bättre att spara sån här text-logo "i kurvor" - typ i Corel Draw?

Ja, Magnus har jobbat lite med EPS-filer å sånt tidigare - klart tydligare text om man använder såna program - samma tydlighet hur stor man än gör bilden - tack för tipset!
Men såg att Photoshop e vanligt när man ska göra logotyper i allmänhet.

Tror snarare Illustrator är vanligare allmänhet. Eventuellt slutföra nån effekt i Photoshop.